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최근 가장 많이 물어보는 학부모 질문 중 하나는 ‘초등 사고력수학 전집 ‘토픽’을 꼭 해야 할까요? ‘이다. 사고력 수학은 무엇이며 왜 해야 하는지 언제 해야 하는지 어떻게 해야 하는지에 대하여 알아보자.


Q 초등 사고력 수학 왜 해야 할까?
교과 연계는 많이 안 되는 듯한 사고력 수학 정말 도움이 많이 될까요?
첫째, 사고력 수학 문제를 통해 단서를 발견하고 답을 도출해 가는 과정에서 수학을 좀 더 재미있고 친밀하게 느끼게 해준다.
둘째, 사고력 수학 문제를 접근하고 해결하는 과정이 수능 일등급을 가르는 1~2문제를 해결 하는 사고의 절차와 매우 유사 하다는 점이다.
셋째, 고등 수학 교실에서 수업을 하다 보면 사고력 수학을 많이 공부한 친구들은 저학년 때 수학적 다른 언어로 예습한 상태라 처음 배우는 친구와는 많이 다르다. 수학 문제를 바라보는 깊이 또한 많이 다르다. 이는 사고력수학에서 문제를 여러 가지각도에서 연습해 보았기 때문이다. 수학 공부를 한 이력이 길면 수학 실력과 비례한다고 생각 하면 된다.
오랜 교육 경험으로 볼 때  사고력 수학을 꼭 공부하길 바란다.


Q 수학 공부 할 때 사고력을 기르기 위해서는 어떻게 해야 할까?
오래 동안 생각 하고 고민 하면 된다. 절대로 답지 안 보고 어떻게든 풀어 보려는 노력을 해야 한다는 것이다. 수학을 잘 하려면 사고력을 길러야 하고 한 문제를 오래 동안 생각하고 그렇게 하기 위해서 효과적인 도구 하나가 사고력 수학이다. 사고력 수학을 통한 창의적 문제 해결력과 문제 집착력을 통해 수학적 사고력을 키울 수 있다.


Q 사고력문제 시작할 때 난이도 조절은 어떻게 하는 게 좋을까?
낮은 단계 사고력 문제로 접근하길 권고 한다. 본인의 실제 학년과는 무관하게 한 두 단계 낮은 수준에서 시작하는 게 좋다. 교과와 연계된 수능범위 내의 주제 위주로 처음 과정부터 시작해도 무방하다. 낮은 단계부터 시작하여 성취감과 재미를 느끼는 것이 중요하다


Q 사고력 수학 문제를 푸는 풀이 방법은?
미리 학습을 통한 상위 학년의 개념을 이용한 방식이 아닌 학년에 맞는 방식으로 접근하는 것이 좋다. 사고력 수학은 상위 학년의 개념까지 포함되어 있는 그런 문제들이 많다. 그렇다고 해서 상위학년의 개념을 알아야 풀 수 있는 게 아니라 전문가가 제시하는 다른 특별한 언어와 풀이 방법으로 접근해야 된다는 점이다.


Q사고력수학은 언제 시작 하는 것이 좋은가?
초등 고학년이 되어 사고력 수학을 시작하면 거부 하는 경우가 많아 가급적 저학년 때 시작하는 것이 효과적이다. 사고력 수학은 보통 6세~초6까지는 경험해 보는 것이 좋다.


Q언제부터 어떤 사고력 수학 문제집을 시작하면 좋은가?
초, 중, 고 교과와 연계된 수능 범위내의 주제 위주로 학습하는 것이 좋다.
여러 문제집 중 하나의 교재를 계속 진행하는 것보다 적절하게 섞어 쓰는 것이 좋다 문제집 마다 각각의 특징이 있고 완벽한 교재는 없다. 모든 아이에게 효과적인 문제집은 없다는 것이다. 아이들마다 시기별로 적절하게 섞어서 진행하는 것이 효과적이다.
6~7세 때는 그림중심의 교재 ‘즐깨감’으로 시작하고→ 한글이 어느 정도 되면 ‘킨더팩토’ → 이 교재를 알차게 푼 친구들은 ‘키즈팩토’를 쉽게 진행 가능하다. 이때 난이도 있는 문제집을 진행하고 싶다면 ‘TOP 사고력 수학’을 시작하면 된다.
7~8세에는 ‘킨더팩토’→‘키즈팩토’→‘1레벨 팩토’→‘TOP 사고력 K단계→P단계’ 이 교재를 풀 수 있으면 좋다. ‘팩토 1레벨’ 푼 뒤→‘1031pre’→ ‘팩토 2레벨’→‘1031 입문’
‘1031 입문’을 잘 풀면 초급, 중급에 이어서 진행, ‘1031’ 또는 ‘필즈수학 중급’ 이후로 ‘3% 올림피아드 1과정’부터 시작해서 진행 하는 것이 좋다.
‘문해길 심화’편은 각 학년이 끝나고 방학이나 다음 학년 초에 푸는 것이 좋다.

놀이수학의 한계
사고력 수학은 깊게 생각하는 것을 도와주고 어떤 것을 보고 어떻게 해보자라고 생각하는 데서 시작한다. 길게 서술 되어 있는 추상적인 사고력 문제를→ 그림 또는 표를 이용하여 단순화 하고 → 수를 이용하여 표현하는 수량화라는 구체적인 과정을 거친 후→ 수식 화를 통하여 답을 도출해가는 흐름이다. 그런데 대부분 놀이수학은 ‘즐거워야하고 창의적 이어야한다’라는 생각에 단순화 과정에서 그치는 경우가 많다. 사고력을 위해 수량화 시키고 수식 화 시키는 구체적 과정이 부족 하다는 생각이 든다.
끝으로 우리 아이들이 현실적으로 수학을 잘 하게 하기위해서는 수학을 제대로 공부 할 수 있게 해주는 방법, 열심히 공부 할 수 있는 방법, 노력과 양이 뒷받침 될 수 있는 방법에 주안점을 두어 생각해야 한다는 것이다. 시중문제집의 유사문제, 즉 학생이 직접 풀어 보지 않고는 답을 알 수 없는, 수가 바뀌고 환경이 변화된 변형문제를 워크북으로 꼭 활용하기 바란다.


장익수 원장
일산 수학전문 코아수학






2022-12-16 내일신문 게재  http://www.naeil.com/news_view/?id_art=445433