울며 씨를 뿌리러 나가는 자는 반드시 기쁨으로 그 곡식 단을 가지고 돌아오리로다.

남들이 따라올 수 없는 실력을 만들기 위해서는 남들이 상상할 수 없는 그 이상의 노력을 기울여야 한다. 지난 한 주 나는 매 수업 시간마다 아이들의 이름을 한 명 한 명 호명하며 ‘꿈’이 무엇인지 질의했다. 신재생 에너지 개발 연구원부터 좋은 아빠가 꿈인 학생까지 저마다 직업군으로서의 꿈을 이야기 했다. 아이들에게 꿈을 물어본 이유는 ‘꿈을 꾸면 이뤄진다.’는 대명제로 증명된 뇌 과학 연구결과와 실제 아이들의 꿈과 목표를 알아야 그 아이를 정확하게 관찰하고 꾸지람도 칭찬의 지혜도 발휘할 수 있기 때문에 수학 문제풀이 대신 손에서 분필을 잠시 놓았다. ‘나는 어떤 사람이 되고 싶다. 나는 무엇을 하고 싶다.’의 미래에 이뤄나갈 꿈은 인간의 뇌 기관 중 기억을 담당하는 전두엽에 저장해 둔다고 한다. 현재의 나와 미래의 나의 모습의 간극을 줄이기 위해 인간은 무의식중에 불굴의 의지나 삶의 지혜가 솟아난다고 한다. 그러므로 꿈을 꾸면 이뤄진다는 조지 워싱턴 대학의 연구결과에 비춰본다면 우리 학생들의 꿈은 이루어 진거나 다름없음을 나는 믿는다.

나는 학생들에게 “왜 공부해야 하는지 모르겠어요.” 라는 하소연을 종종 듣는다. 그러나 나는 꼭 이유가 있어야 공부를 잘하게 된다고는 생각하지 않는다. 성경 속에 나오는 이스라엘의 왕 다윗은 소년 시절에 천한 목동이었다. 맡겨진 일은 양을 치는 일이었는데 왜 자기가 그 일을 해야 하는지 이유를 모름에도 불구하고 주어진 일에 최선을 다했다. 하찮은 일에도 최선을 다했던 다윗이 훗날 전쟁에서 골리앗의 이마를 조약돌 하나로 넘어뜨린 것은 결코 우연이 아닐 것이다. 어린 목동 다윗은 틈나는 대로 손에서 피가 맺히도록 양을 지키기 위해 돌팔매 연습을 했을 것이다. 왜 공부해야 하는지 이유를 모르겠다고 불평할 필요가 없다. 물론 목표가 있고 꿈이 있다면 더할 나위 없이 좋겠지만 지금 주어진 일에 최선을 다하는 학생들이 되기를 빌어 본다.

시작이 반인데 시작이 어렵다.

앞으로 남은 여러분 인생에서, 혹은 십대의 학창시절에 있을 시험 중에서 가장 중요한 시험이 무엇일까를 물었더니 모든 학생들의 대답은 ‘수능’이였다. 그러나 중학생과 고등학교 저학년 학생들에게 아직은 수능이라는 시험이 가슴으로 절실하게 다가오지 않는다. 그렇다면 여러분 인생에서 가장 중요한 시험은 무엇일까. 바로 앞으로 한 달 뒤에 치러질 ‘중간고사’다. 하루하루가 쌓여 실력으로 검증받는 수능에 비해 내신은 범위가 제한적이고 단시간 안에 누구나 공부만 한다면 좋은 성적을 받을 수 있다. 공평한 출발선에서, 한정된 범위 안에서, 누가 얼마나 시간을 효율적으로 사용하는가를 측정하는 내신시험은 비교적 수능에 비해 단시간 안에 성적상승을 기대해볼 수 있는 시험이다.

내신준비기간에 깊이 있는 심화학습 이뤄져야

전국은 말할 것도 없고 송파구 내 중학교 수학 내신 시험 역시 난이도 차가 많이 난다. 내신만으로 아이의 실력을 판가름하기에는 공신력이 없다. 중학교 수학 점수가 백점이라고 안일하게 생각하다가 고등학교에 올라가서 수학 점수 때문에 발목이 잡히는 현상을 자주 목격한다.

며칠 전, 상담을 하면서 ''우리 학교는 내신이 쉬워서 일찍 시작할 이유가 없고, 블랙라벨이나 에이급 같은 문제집에서 출제되지 않기 때문에 굳이 풀 필요가 없다. 선행진도를 나가고 싶다''는 상담을 받았다.

(1)중등수학의 풀이과정은 길어봤자 열 줄 이상을 넘기지 않는 반면 고등수학의 풀이는 스무 줄 이상 되는 문제도 더러 있다. 식을 처리하는 능력이 떨어지면 오답률이 높아지고 시간 싸움에서도 밀린다. 복잡한 분모의 유리화식, 통분, 방정식 부등식 등 능숙 능란하게 가지고 놀 수 있도록 충분한 연습양이 필요하다. 나는 고등 가서 잘하는 '흔들림 없는 편안함' '1등급 학생'을 만들기 위해 지금부터 트레이닝 하고 있다고 목소리에 힘주어 연설했다.

(2)내신시험의 성격상 제한된 시간하게 신속 정확하게 풀이해야 하기 때문에 문제를 읽는 순간 손이 움직여져야 한다. 그러기 위해서는 많은 연습양도 필요하다.

공부는 정직한 것이다. 성적이 낮은 게 패배가 아니라, 최선을 다해본 적이 없다는 사실이 가장 뼈아픈 패배가 될 것임을 깨닫는 학생들이 되기를 바란다. 이 글을 읽는 모든 학생들에게, 이번 새 학기 중간고사가 여러분의 인생에 큰 전환점이 되기를 간절히 두 손 모아 본다.

2022-04-14 내일신문

http://www.naeil.com/news_view/?id_art=420263

제목	심는 대로 거두고 믿음대로 이뤄지는 ‘수학’
작성일	2022-04-20
심는 대로 거두고 믿음대로 이뤄지는 ‘수학’ 울며 씨를 뿌리러 나가는 자는 반드시 기쁨으로 그 곡식 단을 가지고 돌아오리로다. 남들이 따라올 수 없는 실력을 만들기 위해서는 남들이 상상할 수 없는 그 이상의 노력을 기울여야 한다. 지난 한 주 나는 매 수업 시간마다 아이들의 이름을 한 명 한 명 호명하며 ‘꿈’이 무엇인지 질의했다. 신재생 에너지 개발 연구원부터 좋은 아빠가 꿈인 학생까지 저마다 직업군으로서의 꿈을 이야기 했다. 아이들에게 꿈을 물어본 이유는 ‘꿈을 꾸면 이뤄진다.’는 대명제로 증명된 뇌 과학 연구결과와 실제 아이들의 꿈과 목표를 알아야 그 아이를 정확하게 관찰하고 꾸지람도 칭찬의 지혜도 발휘할 수 있기 때문에 수학 문제풀이 대신 손에서 분필을 잠시 놓았다. ‘나는 어떤 사람이 되고 싶다. 나는 무엇을 하고 싶다.’의 미래에 이뤄나갈 꿈은 인간의 뇌 기관 중 기억을 담당하는 전두엽에 저장해 둔다고 한다. 현재의 나와 미래의 나의 모습의 간극을 줄이기 위해 인간은 무의식중에 불굴의 의지나 삶의 지혜가 솟아난다고 한다. 그러므로 꿈을 꾸면 이뤄진다는 조지 워싱턴 대학의 연구결과에 비춰본다면 우리 학생들의 꿈은 이루어 진거나 다름없음을 나는 믿는다. 나는 학생들에게 “왜 공부해야 하는지 모르겠어요.” 라는 하소연을 종종 듣는다. 그러나 나는 꼭 이유가 있어야 공부를 잘하게 된다고는 생각하지 않는다. 성경 속에 나오는 이스라엘의 왕 다윗은 소년 시절에 천한 목동이었다. 맡겨진 일은 양을 치는 일이었는데 왜 자기가 그 일을 해야 하는지 이유를 모름에도 불구하고 주어진 일에 최선을 다했다. 하찮은 일에도 최선을 다했던 다윗이 훗날 전쟁에서 골리앗의 이마를 조약돌 하나로 넘어뜨린 것은 결코 우연이 아닐 것이다. 어린 목동 다윗은 틈나는 대로 손에서 피가 맺히도록 양을 지키기 위해 돌팔매 연습을 했을 것이다. 왜 공부해야 하는지 이유를 모르겠다고 불평할 필요가 없다. 물론 목표가 있고 꿈이 있다면 더할 나위 없이 좋겠지만 지금 주어진 일에 최선을 다하는 학생들이 되기를 빌어 본다. 시작이 반인데 시작이 어렵다. 앞으로 남은 여러분 인생에서, 혹은 십대의 학창시절에 있을 시험 중에서 가장 중요한 시험이 무엇일까를 물었더니 모든 학생들의 대답은 ‘수능’이였다. 그러나 중학생과 고등학교 저학년 학생들에게 아직은 수능이라는 시험이 가슴으로 절실하게 다가오지 않는다. 그렇다면 여러분 인생에서 가장 중요한 시험은 무엇일까. 바로 앞으로 한 달 뒤에 치러질 ‘중간고사’다. 하루하루가 쌓여 실력으로 검증받는 수능에 비해 내신은 범위가 제한적이고 단시간 안에 누구나 공부만 한다면 좋은 성적을 받을 수 있다. 공평한 출발선에서, 한정된 범위 안에서, 누가 얼마나 시간을 효율적으로 사용하는가를 측정하는 내신시험은 비교적 수능에 비해 단시간 안에 성적상승을 기대해볼 수 있는 시험이다. 내신준비기간에 깊이 있는 심화학습 이뤄져야 전국은 말할 것도 없고 송파구 내 중학교 수학 내신 시험 역시 난이도 차가 많이 난다. 내신만으로 아이의 실력을 판가름하기에는 공신력이 없다. 중학교 수학 점수가 백점이라고 안일하게 생각하다가 고등학교에 올라가서 수학 점수 때문에 발목이 잡히는 현상을 자주 목격한다. 며칠 전, 상담을 하면서 ''우리 학교는 내신이 쉬워서 일찍 시작할 이유가 없고, 블랙라벨이나 에이급 같은 문제집에서 출제되지 않기 때문에 굳이 풀 필요가 없다. 선행진도를 나가고 싶다''는 상담을 받았다. (1)중등수학의 풀이과정은 길어봤자 열 줄 이상을 넘기지 않는 반면 고등수학의 풀이는 스무 줄 이상 되는 문제도 더러 있다. 식을 처리하는 능력이 떨어지면 오답률이 높아지고 시간 싸움에서도 밀린다. 복잡한 분모의 유리화식, 통분, 방정식 부등식 등 능숙 능란하게 가지고 놀 수 있도록 충분한 연습양이 필요하다. 나는 고등 가서 잘하는 '흔들림 없는 편안함' '1등급 학생'을 만들기 위해 지금부터 트레이닝 하고 있다고 목소리에 힘주어 연설했다. (2)내신시험의 성격상 제한된 시간하게 신속 정확하게 풀이해야 하기 때문에 문제를 읽는 순간 손이 움직여져야 한다. 그러기 위해서는 많은 연습양도 필요하다. 공부는 정직한 것이다. 성적이 낮은 게 패배가 아니라, 최선을 다해본 적이 없다는 사실이 가장 뼈아픈 패배가 될 것임을 깨닫는 학생들이 되기를 바란다. 이 글을 읽는 모든 학생들에게, 이번 새 학기 중간고사가 여러분의 인생에 큰 전환점이 되기를 간절히 두 손 모아 본다. 2022-04-14 내일신문 http://www.naeil.com/news_view/?id_art=420263
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REFERENCE

심는 대로 거두고 믿음대로 이뤄지는 ‘수학’